括号题目是一类经典的算法题目，有很多变形。这类题目乍一看上去没有什么思路，但是实质上就是最近成对括号的匹配问题。常用的方法有记录括号数目和使用栈两种方式。
合法括号的判断问题是指在一串由()[]和{}组成的字符串中，判断括号是否合法。比如{()[]}是一个合法序列，但是(])就是非法的。该题目的解决可以使用栈来完成。当发现一个左括号([{时，将其压入栈中；当扫描到一个右括号时，判断栈顶元素（java中使用peek()函数）是否是与当前元素匹配的括号字符。如果不匹配，则整个字符串不合法；如果匹配，则弹出栈顶元素（java中使用pop()）函数。该题目是Leetcode OJ上的题目，其java实现如下
public class Solution {
/**
* Given a string containing just the characters '(', ')', '{', '}', '[' and
* ']', determine if the input string is valid.
*
* The brackets must close in the correct order, "()" and "()[]{}" are all
* valid but "(]" and "([)]" are not.
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
System.out.println(new Solution().isValid("[]{}()"));
}
public boolean isValid(String s) {
// Start typing your Java solution below
// DO NOT write main() function
Stack <Integer> stack = new Stack<Integer>();
for(int i = 0; i < s.length();i++){
switch(s.charAt(i)){
case '(':
stack.push(1);
break;
case '[':
stack.push(2);
break;
case '{':
stack.push(3);
break;
case ')':
if(stack.empty())
return false;
if(stack.peek() == 1){
stack.pop();
}
else{
return false;
}
break;
case ']':
if(stack.empty())
return false;
if(stack.peek() == 2){
stack.pop();
}
else{
return false;
}
break;
case '}':
if(stack.empty())
return false;
if(stack.peek() == 3){
stack.pop();
}
else{
return false;
}
break;
default:
return false;
}
}
if(!stack.empty())
return false;
else
return true;
}
}